Ecuaciones diferenciales por el método de reducción a variables separables
Consiste en realizar sustitución o cambio de variable, para lo cual usamos una varia nueva, por ejemplo la u. También calculamos su derivada. En la integral original remplazamos la variable nueva y desarrollamos con el método de variables separables. Al final en vez de la variable nueva, por ejemplo la u, ira su expresión equivalente. Durante muchos años los matemáticos se esforzaron por resolver tipos específicos de ecuaciones diferenciales. Debido a esto existen hoy en día muchas técnicas de solución, algunas de las cuales estudiaremos. Ejemplo: Resolver la ecuación diferencial Solución: 1)Objetivo: encontrar el valor de y. 2)Aplicar método de reducción a variables iguales. Variable nueva u: 3)Reemplazar con la letra u. 4)Aplicar el método de variables separables. 5) Integrar ambos lados. 6)Sustituimos u por la expresión original y simplificamos.